题目内容
矩形ABCD的两条对角线交于点O，DE⊥AC，垂足为E，CE：AE=1：3，则∠DOC的度数等于60°
60°
．分析：根据四边形ABCD是矩形，得出OD=OC，OA=OC，设CE=x，得出OD=2x，OE=x，最后根据DE⊥AC和特殊角的三角函数值求出∠ODE=30°，即可得出答案．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OD=OC，OA=OC，
设CE=x，则AE=3x，AC=4x，
∴OC=OD=2x，
∴OE=OC-CE=x，
∴OD=2OE，
∵DE⊥AC，
∴∠ODE=30°，
∴∠DOC=60°，
故答案为：60°．
∴OD=OC，OA=OC，
设CE=x，则AE=3x，AC=4x，
∴OC=OD=2x，
∴OE=OC-CE=x，
∴OD=2OE，
∵DE⊥AC，
∴∠ODE=30°，
∴∠DOC=60°，
故答案为：60°．
点评：此题考查了特殊角的三角函数值、矩形的性质，解题的关键是找出直角三角形，求出OD=2OE．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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如图所示，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，如果矩形BEFA与矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（ ）A、
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B、1：
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C、
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D、1：
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请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
