Question

已知二次函数的对称轴是直线x=-2，且过（1，1）和（4，4）两点，求此函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：设二次函数的解析式式y=a（x+2）²+h，把（1，1）和（4，4）代入得出方程组，求出方程组的解即可．

解答：解：∵二次函数的对称轴是直线x=-2，
∴设二次函数的解析式式y=a（x+2）²+h，
∵二次函数过（1，1）和（4，4）两点，
∴代入得：

9a+h=1 36a+h=4

解得：a=

1

9

，h=0，
∴函数的解析式是y=

1

9

（x+2）²+0，
即y=

1

9

x²+

4

9

x+

4

9

．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式的应用，关键是如何设二次函数的解析式．