题目内容
如图，B、C、F、E在同一直线上，AB、DE交于点G，且BC=EF，GB=GE，∠D=∠A，求证：DC=AF。
证明：∵BC=EF
∴BC+CF=EF+CF，即BF=CE，
∵GB=GE，
∴∠E=∠B，
又∵∠D=∠A，
∴△DCE≌△AFB（AAS），
∴DC=AF。
∴BC+CF=EF+CF，即BF=CE，
∵GB=GE，
∴∠E=∠B，
又∵∠D=∠A，
∴△DCE≌△AFB（AAS），
∴DC=AF。
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