Question

（10分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽为米.

（1）求梯形的周长；

（2）用含的式子表示甬道的总长；

（3）求甬道的宽是多少米？

 

Answer 1

 

（1）256米

（2）（128-2x）米

（3）4米

解析:解：（1）在等腰梯形中，

，

梯形的周长=(米).···· 2分

（2）甬道的总长：米.··············· 4分

（3）根据题意，得

.····················· 7分

整理，得

，

解之得

.因，不符合题意，舍去.

答：甬道的宽为4米.···························· 10分