题目内容

两个反比例函数（）和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，下列命题：

①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积总等于；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点；⑤若延长OA交的图像于点E，则的值为，其中真命题有        个．

4

解析

练习册系列答案
相关题目
两个反比例函数y=
k
x
和y=
1
x
在第一象限内的图象如图所示，点P在y=
k
x
的图象上，PC⊥x轴于精英家教网点C，交y=
1
x
的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=
1
x
的图象于点B，当点P在y=
k
x
的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是
 
（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“①②③④”）．
精英家教网两个反比例函数y=
k
x
和y=
1
x
在第一象限内的图象如图所示，点P在y=
k
x
的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=
1
x
的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=
1
x
的图象于点B，当点P在y=
k
x
的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是
 
．
如图，两个反比例函数y1=
1
x
和y2=
2
x
在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点p1在c2上，p1E1⊥x轴于点E1，p1D1⊥y轴与点D1，交C1于点A1交c1与点B1．
（1）求出四边形P1A1OB1的面积S1；
（2）若y3=
3
x
在第一象限的图象是c3，p2是C3上的点，P2E2⊥x轴于点E2，交C2于点A2，P2D2⊥y轴于点D2，交C2于点B2，则四边形P2A2OB2的面积S2=
1
1
．
（3）按此类推，试猜想四边形PnAnOBn的面积Sn=
1
1
，在所给坐标系中画出草图，并验证你的猜想．
两个反比例函数y=
3
x
和y=
1
x
在第一象限内的图象如图所示，点P在y=
3
x
的图象上，PC⊥x于点C，交y=
1
x
的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=
1
x
的图象于点B，当点P在y=
3
x
的图象上运动时，四边形OAPB的面积为
2
2
．
如图，两个反比例函数y1=
5
x
和y2=
3
x
，在第一象限内的图象依次是c1和c2，设点P在c1上，PC⊥x轴于点C，交c2于点A，PD⊥y轴于点D，交c2于点B，则四边形PAOB的面积为
2
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网