题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：根据已知条件，可得出△AEP∽△ADC；△DFP∽△DAB，从而可得出PE，PF的关系式，然后整理即可解答本题．
解答：解：设AP=x，PB=3-x．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ABC；
∴△AEP∽△ABC，故
=
①；
同理可得△BFP∽△DAB，故
=
②．
①+②得
=
，
∴PE+PF=
．
故选B．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ABC；
∴△AEP∽△ABC，故
| x |
| 5 |
| PE |
| 4 |
同理可得△BFP∽△DAB，故
| 3-x |
| 5 |
| PF |
| 4 |
①+②得
| 3 |
| 5 |
| PE+PF |
| 4 |
∴PE+PF=
| 12 |
| 5 |
故选B．
点评：本题考查了矩形的性质，比较简单，根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
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