题目内容
27、如图，点E、F分别在菱形ABCD的边BC、AD上，且AF=CE，∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AFC的度数．分析：根据菱形的性质先得出∠EAF的度数，然后根据平行四边形的判定定理可得出四边形AECF是平行四边形，从而利用平行四边形的性质即可得出答案．
解答：解：由菱形ABCD，得∠BAD=∠BCD=130°，∠BAE=25°，
∴∠EAF=105°，
又∵AF=CE，AD∥BC，
∴四边形AECF是平行四边形，
则∠AFC=180°-∠EAF=180°-105°=75°．
∴∠EAF=105°，
又∵AF=CE，AD∥BC，
∴四边形AECF是平行四边形，
则∠AFC=180°-∠EAF=180°-105°=75°．
点评：本题考查菱形的性质及平行四边形的判定，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理，并能熟练运用菱形及平行四边形的性质．
练习册系列答案
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