题目内容
如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（ ）
A．
cmB．2cm
C．2
cmD．4cm
【答案】分析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=
AC，再根据邻角互补求出∠AOB的度数，然后得到△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解．
解答：解：在矩形ABCD中，AO=BO=
AC=4cm，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=4cm．
故选D．
点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，判定出△AOB是等边三角形是解题的关键．
AC，再根据邻角互补求出∠AOB的度数，然后得到△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解．解答：解：在矩形ABCD中，AO=BO=
AC=4cm，∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=4cm．
故选D．
点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，判定出△AOB是等边三角形是解题的关键．
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