Question

下图分别表示甲、乙、丙三人由A地到C地的路线图．已知甲的路线为：A→B→C，△ABC是正三角形； 乙的路线为：A→B→D→E→C，其中D为AC的中点，△ABD、△DEC都是正三角形；丙的路线为：A→B→D→E→C，其中D在AC上（AD≠DC），△ABD、△DEC都是正三角形；则三人行进的路程

1. A.
   甲最短
2. B.
   乙最短
3. C.
   丙最短
4. D.
   三人行进的路程相同

Answer 1

D
分析：设等边三角形ABC的边长是a，则乙图中等边三角形ADB、DEC的边长是a，丙图中等边三角形的边长AB+DE=a，求出行走的路线比较即可．
解答：设等边三角形ABC的边长是a，则乙图中等边△ADB、△DEC的边长是a，丙图中等边三角形的边长AB+DE=a，
∴甲：a+a=2a，
乙：4×a=2a，
丙：2（AB+DE）=2a．
故选D．
点评：本题主要考查对等边三角形的行走，比较线段的长短等知识点的理解和掌握，能根据等边三角形的边长求出行走路线的长是解此题的关键．