Question

【题目】《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记

载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）

阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径．再次阅读后，发现AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．

Answer 1

【答案】AB=1寸，CD=10寸，⊙的直径为26寸．

【解析】

试题分析：根据已知条件可得出AB=1寸，CD=10寸；连接，根据垂径定理可得，设

，然后在Rt中，利用勾股定理可求出半径x的值，然后可得出直径的长．

试题解析：（1）1；10

（2）连接，

∵，

∴．

设，则，

在Rt中，，

∴．

∴．

解得，

∴⊙的直径为26寸．