Question

如图∠B=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，需添加的条件是______；
（2）若以“SAS”为依据，需添加的条件是______．

Answer 1

解：（1）添加∠A=∠D
∵∠B=∠DEF，AB=DE，∠A=∠D
∴△ABC≌△DEF；

（2）添加BC=EF
∵∠B=∠DEF，AB=DE，BC=EF
∴△ABC≌△DEF．
故填∠A=∠D，BC=EF．
分析：要证明△ABC≌△DEF，已知一对边和一组角对应相等：则
（1）以“ASA”为依据，需添加的是一组角；
（2）以“SAS”为依据，需添加的是一对边．于是答案可得．
点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．