题目内容
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=120°，AD=3，则该矩形两条对角线长度的和等于
- A.6
- B.9
- C.12
- D.15
C
分析：易得△AOD是等边三角形，那么AO+OD=6，进而可得矩形两条对角线长度的和等于2（AO+OD），把相关数值代入即可求解．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OD，AC=2AO，BD=1OD，
∵∠AOB=120°，
∴∠AOD=60°，
∴△AOD是等边三角形，
∵AD=3，
∴AO+OD=6，
∴矩形两条对角线长度的和=2（AO+OD）=12，
故选C．
点评：用到的知识点为：矩形的对角线互相平分且相等；有一角是60°的等腰三角形是等边三角形．
分析：易得△AOD是等边三角形，那么AO+OD=6，进而可得矩形两条对角线长度的和等于2（AO+OD），把相关数值代入即可求解．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OD，AC=2AO，BD=1OD，
∵∠AOB=120°，
∴∠AOD=60°，
∴△AOD是等边三角形，
∵AD=3，
∴AO+OD=6，
∴矩形两条对角线长度的和=2（AO+OD）=12，
故选C．
点评：用到的知识点为：矩形的对角线互相平分且相等；有一角是60°的等腰三角形是等边三角形．
练习册系列答案
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