Question

已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，并且AF平分∠EAD，求证BE＋DF＝AE．

Answer 1

答案：
解析：

证明：延长EB到P使BP＝DF，连接AP，在正方形ABCD中AB＝AD，∠ABP＝∠D＝90°BP＝DF． 　　∴△ABP≌△ADF 　　∴∠P＝∠1，∠2＝∠3又∵AB∥DF，∴∠1＝∠4＋∠5 　　又∵∠2＝∠5，∴∠1＝∠4＋∠2＝∠4＋∠3 　　∴∠P＝∠PAE∴PE＝AE即AE＝PB＋BE＝DF＋BE 　　∴BE＋DF＝AE