题目内容
如图，在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3= ．
【答案】分析：根据反比例函数的几何意义，知图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，据此作答．
解答：解：由题意，可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为：（1，2），（2，1），（3，
），（4，
）．
∵图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，
∴S1=1×（2-1）=1，S2=1×（1-
）=
，S3=1×（
-
）=
，
∴S1+S2+S3=1+
+
=
=1.5．
故答案为：1.5．
点评：本题主要考查了反比例函数
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
解答：解：由题意，可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为：（1，2），（2，1），（3，
），（4，）．∵图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，
∴S1=1×（2-1）=1，S2=1×（1-
）=，S3=1×（-）=，∴S1+S2+S3=1+
+==1.5．故答案为：1.5．
点评：本题主要考查了反比例函数
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义． 
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