题目内容
7、如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．分析：先求出正五边形的每个内角度数，再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，从而求出x=108°-72°=36度．
解答：解：因为五边形的内角和是540°，则每个内角为540°÷5=108°，
∴∠E=∠C=108°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，
∠1=∠2=∠3=∠4=（180°-108°）÷2=36°，
∴x=∠EDC-∠1-∠3=108°-36°-36°=36°．
∴∠E=∠C=108°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，
∠1=∠2=∠3=∠4=（180°-108°）÷2=36°，
∴x=∠EDC-∠1-∠3=108°-36°-36°=36°．
点评：本题主要考查了正五边形的内角和以及正五边形的有关性质．解此题的关键是能够求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，和五边形的每个内角是108度．
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