Question

1．如图，小明在“五一”假期到郊外放风筝，风筝飞到C处时的线长BC为20m，此时小明正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.45米，则此时风筝离地面的高度CE的高度约为18.8m．（结果精确到0.1m，$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 易得DE=AB，利用BC长和60°的正弦值即可求得CD长，加上DE长就是此时风筝离地面的高度．

解答 解：依题意得，∠CDB=∠BAE=∠ABD=∠AED=90°，
∴四边形ABDE是矩形，
∴DE=AB=1.5，
在Rt△BCD中，sin∠CBD=$\frac{CD}{BC}$，
又∵BC=20，∠CBD=60°，
∴CD=BC•sin60°=20×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$，
∴CE=10$\sqrt{3}$+1.45≈18.8m，
答：此时风筝离地面的高度为18.8米．
故答案为：18.8．

点评 本题考查了仰角的定义，能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是仰角问题常用的方法．