题目内容
8．已知$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x+1}$，其中A，B为常数，则A+B=2．分析 根据分式加减的法则进行计算即可．
解答 解：∵$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x+1}$，
∴$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$=$\frac{A（x+1）}{{x}^{2}-1}$+$\frac{B（x-1）}{{x}^{2}-1}$，
∴A（x+1）+B（x-1）=2x-3，
∴（A+B）x+A-B=2x-3，
∴A+B=2，
故答案为2．
点评 本题考查了分式的加减，掌握运算性质是解题的关键．
练习册系列答案
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