Question

18、下列因式分解正确的是（　　）

A、（x-y）³-（x-y）=（x-y）（x-y）²

B、（x-y）²-（x-y）³=（x-y）²（x-y+1）

C、（x-y）²-（y-x）=（x-y）（x-y+1）

D、（x-y）²-（y-x）=（x-y）（x-y-0）=（x-y）²

Answer 1

分析：根据提公因式法，提取公因式后整理即可．

解答：解：A、应为（x-y）³-（x-y）=（x-y）[（x-y）²-1]，有漏项，错误；
B、应为（x-y）²-（x-y）³=（x-y）²（-x+y+1），错误；
C、（x-y）²-（y-x）=（x-y）（x-y+1），正确；
D、应为（x-y）²-（y-x）=（x-y）（x-y+1），错误．
故选C．

点评：本题考查整体思想的运用，整理时注意符号的变化．