Question

直角三角形ABC中，BC=AC，弧DEF圆心为A．已知两阴影面积相等，那么AD：DB=________．

Answer 1

分析：若两个阴影部分的面积相等，那么△ABC和扇形ADF的面积就相等，可分别表示出两者的面积，然后列等式求出AD与DB的比．
解答：设AB=BC=a 则AB=a，
∵两阴影面积相等，∴S_ABC=S_扇形ADF
即a²=AD²•π，
∴AD=，
∴AD：DB=AD：（AB-AD）=，
故答案为．
点评：本题主要考查了等腰直角三角形的性质以及扇形面积的计算方法，能够根据题意得到△ABC和扇形ADF的面积相等，是解决此题的关键．