题目内容
已知：如图所示△ABC中，BD、CE分别是△ABC的两条高，垂足分别为D、E两点，求证：∠ADE＝∠ABC．
答案：
解析：
解析：
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∵BD、CE分别是△ABC的高，∴∠ADB＝∠AEC＝ ∴ |
．∵∠A＝∠A(公共角)，∴Rt△ADB∽Rt△AEC (两角对应相等，两三角形相似)．
＝
，即
＝
．在△ADE和△ABC中，∵
＝
，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC(两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似)．∴∠ADE＝∠ABC
练习册系列答案
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