题目内容
25、已知∠B=∠DEF，∠A=∠D，说明AC∥DF解：因为∠B=∠DEF
已知
；所以AB∥DE
同位角相等，两直线平行
；因为∠A=∠EGC
两直线平行，同位角相等
；又∠A=∠D
已知
；所以
∠EGC
=∠D
；所以AC∥DF
同位角相等，两直线平行
．分析：先由∠B=∠DEF 得出AB∥DE，则∠A=∠EGC，又由∠A=∠D通过等量代换得∠EGC=∠D，从而得出AC∥DF．
解答：证明：因为∠B=∠DEF （已知），
所以AB∥DE （同位角相等，两直线平行），
所以∠A=∠EGC （两直线平行，同位角相等），
又∠A=∠D（已知），
所以∠EGC=∠D（等量代换），
所以AC∥DF （同位角相等，两直线平行），
故答案分别为：已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；
已知；∠EGC，∠D、等量代换；同位角相等，两直线平行．
所以AB∥DE （同位角相等，两直线平行），
所以∠A=∠EGC （两直线平行，同位角相等），
又∠A=∠D（已知），
所以∠EGC=∠D（等量代换），
所以AC∥DF （同位角相等，两直线平行），
故答案分别为：已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；
已知；∠EGC，∠D、等量代换；同位角相等，两直线平行．
点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，关键是通过证明两直线平行再证角相等，通过等量代换的要证的两直线的同位角相等．
练习册系列答案
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