Question

如图，点A、B在数轴上，点A在点B的左侧，已知点A的坐标为：

x

x2-4

，点B的坐标为：

1

x+2

．
（1）写求线段AB的长（用含x的式子表示，并要求化简）；
（2）若OA=OB，求x的值．

Answer 1

分析：（1）直接根据数轴上两点间的距离求出AB的长即可；
（2）根据OA=OB列出关于x的方程，求出x的值即可．

解答：解：（1）∵点A的坐标为：

x

x2-4

，点B的坐标为：

1

x+2

．
∴AB=

1

x+2

-

x

x2-4

=

2

4-x2

；

（2）∵OA=OB，
∴

1

x+2

=-

x

x2-4

，
解得x=1．

点评：本题考查的是分式的混合运算、实数与数轴及解分式方程，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．