题目内容
26、如图，已知BD是△ABC的中线，延长BD至E，使DE=BD，请说明AB=CE的理由．分析：根据已知BD是△ABC的中线，延长BD至E，使DE=BD，利用SAS求证△ABD≌△CDE即可得出答案．
解答：证明：∵已知BD是△ABC的中线，
∴AD=DC，
又∵DE=BD，∠ADB=∠CDE（对顶角相等），
∴△ABD≌△CDE，
∴AB=CE．
∴AD=DC，
又∵DE=BD，∠ADB=∠CDE（对顶角相等），
∴△ABD≌△CDE，
∴AB=CE．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础知识．
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