Question

已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则x₁y₂+x₂y₁的值为（　　）

A．﹣6              B．﹣9              C．0                D．9

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：先根据点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是双曲线y=上的点可得出x₁?y₁=x₂?y₂=3，再根据直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点可得出x₁=﹣x₂，y₁=﹣y₂，再把此关系代入所求代数式进行计算即可．

解：∵点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是双曲线y=上的点

∴x₁?y₁=x₂?y₂=3①，

∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，

∴x₁=﹣x₂，y₁=﹣y₂②，

∴原式=﹣x₁y₁﹣x₂y₂=﹣3﹣3=﹣6．

故选A．

考点：反比例函数图象的对称性．

点评：本题考查的是反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出x₁=﹣x₂，y₁=﹣y₂是解答此题的关键．