题目内容

已知直线y=kx+2-4k（k为实数），不论k为何值，直线都经过定点
（4，2）
（4，2）
．
分析：任意把两个k值代入，得到关于x，y的二元一次方程组，求解即可．
解答：解：令k=1得y=x-2；
令k=2得y=2x-6．
∴
y=x-2
y=2x-6

解得
x=4
y=2

故答案为（4，2）．
点评：考查一次函数的图象上点的坐标特点；应用二元一次方程组求得定点是解决本题的基本思路．
练习册系列答案
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12、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k经过（　　）
（2012•义乌市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=-
4
27
x2+
22
3
交于点A（3，6）．
（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？
已知直线y=kx+1经过点A（2，5），求不等式kx+1＞0的解集．
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上
上
平移
3
3
个单位长度而得到．

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