Question

已知直线y=kx+1经过点A（2，5），求不等式kx+1＞0的解集．

Answer 1

分析：把点A代入直线解析式求出k值，然后求出直线与x轴的交点坐标，再根据一次函数的增减性解答．

解答：解：把点A（2，5）代入直线y=kx+1得，
2k+1=5，
解得k=2，
所以，直线解析式为y=2x+1，
令y=0，2x+1=0，解得x=-

1

2

，
所以，直线与x轴的交点坐标为（-

1

2

，0），
∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴不等式kx+1＞0的解集是x＞-

1

2

．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的增减性，把点A的坐标代入求出k值是解题的关键．