Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若CD=3，sinA=．则BC的长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据CD⊥AB，得出sin∠BCD=，再根据∠A=∠BCD，得出sinA=，然后设BD=3x，则BC=5x，根据勾股定理求出x的值，即可得出BC的长．
解答：∵CD⊥AB，
∴sin∠BCD=，
∵∠ACB=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴sinA=sin∠BCD=，
∴=，
设BD=3x，则BC=5x，
∵CD=3，
∴3²+（3x）²=（5x）²，
x=，
∴BC=5×=；
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形，用到的知识点是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，是识记的内容．