Question

关于x的分式方程

a

x+a

=

8

3-x

的解为最大负整数，则a=

2

．

Answer 1

分析：两边同时乘以最简公分母（x+a）（3-x），将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解---用含a的代数式表示，由于分式方程的解为最大负整数-1，列出关于a的方程，解答即可．

解答：解：两边同时乘以（x+a）（3-x）得，
a（3-x）=8（x+a），
解得x=

-5a

8+a

，
由于分式方程的解为最大负整数-1，
所以

-5a

8+a

=-1，
解得a=2．
故答案为2．

点评：本题考查了分式方程的解，将分式方程的解代入分式方程，转化为关于系数的方程是解题的关键．