Question

如图所示，求∠A₁＋∠A₂＋∠A₃＋∠A₄＋∠A₅＋∠A₆的度数．

Answer 1

答案：
解析：

求多个角的度数，一般是通过所学知识想办法化归到一个三角形中去，利用三角形的内角和、外角和的结论求解，即把不规则图形中的角转化到三角形中去． 　　在△A1A2A，△A3A4B，△A5A6C中， 　　∠A1＋∠A2＋∠1＝180°，① 　　∠A3＋∠A4＋∠3＝180°，② 　　∠A5＋∠A6＋∠5＝180°，③ 　　∠2＋∠4＋∠6＝180°，④ 　　且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6， 　　①＋②＋③－④得 　　∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＋∠A6＝180°×3－180°＝360°． 　　即∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＋∠A6＝360°．