Question

18、a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a-b|-|a+b|．

Answer 1

分析：本题利用实数与数轴的关系先判断a，a-b，a+b的符号，再化简．

解答：解：∵a＜0，b＞0，
∴a-b＜0；
又∵|a|＞|b|，
∴a+b＜0；
原式=-a+[-（a-b）]-[-（a+b）]，
=-a-（a-b）+（a+b），
=-a-a+b+a+b，
=-a+2b．

点评：本题考查了绝对值和数轴的知识，关于绝对值的运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．借助数轴化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．