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分解因式：8x-2xy
2
．
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分析：
先提取公因式2x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答：
解：8x-2xy
2
，
=2x（4-y
2
），
=2x（2+y）（2-y）．
点评：
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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1、分解因式：2x
3
-8x=
2x（x-2）（x+2）
．
13、因式分解：2x
3
-8x=
2x（x+2）（x-2）
．
多项式8x-2x
3
分解因式的结果是
2x（2+x）（2-x）
2x（2+x）（2-x）
．
下列分解因式正确的是（ ）
A．2x
2
-xy=2x（x-y）
B．-xy
2
+2xy-y=-y（xy-2x）
C．2x
2
-8x+8=2（x-2）
2
D．x
2
-x-3=x（x-1）-3
小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）
三项式：■+12xy+■=
（ ）
（ ）
2
．
（1）
4x
2
+12xy+9y
2
=（2x+3y）
2
4x
2
+12xy+9y
2
=（2x+3y）
2
；（2）
9x
2
+12xy+4y
2
=（3x+2y）
2
9x
2
+12xy+4y
2
=（3x+2y）
2
；（3）
9x
2
+12xy+4y
2
=（-3x-2y）
2
9x
2
+12xy+4y
2
=（-3x-2y）
2
．
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x
2
+（a+b）x+ab，即x
2
+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：
（1）x
2
+5x+6=x
2
+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x
2
-5x-6=x
2
+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
（1）x
2
-8x+7；
（2）x
2
+7x-18．
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