Question

9．已知A=2a²b²+3ab+a-b+2c，B=-5ab-a²b²+2a+2b，若A+B=-C，
（1）求多项式C．
（2）若ab=2，a+b=-1，求A+C的值．（提示：a²b²=（ab）²）

Answer 1

分析 （1）把A，B代入A+B=-C中，去括号合并确定出C即可；
（2）把A与C代入A+C中，去括号合并后将ab与a+b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵A+B=-C，
∴C=-（A+B）=-2a²b²-3ab-a+b-2c+5ab+a²b²-2a-2b=-a²b²+2ab-3a-b-2c；
（2）∵A=2a²b²+3ab+a-b+2c，C=-a²b²+2ab-3a-b-2c，
∴A+C=2a²b²+3ab+a-b+2c-a²b²+2ab-3a-b-2c=（ab）²+5ab-2（a+b），
当ab=2，a+b=-1时，原式=4+10+2=16．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．