题目内容
如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，则∠AEC为（ ）| A、60° | B、65° |
| C、70° | D、80° |
考点：圆周角定理
专题：
分析：由∠ABC为△BCP的外角可知∠ABC=∠P+∠C，可求出∠C的度数，由圆周角定理可求知∠A=∠C，再由三角形外角的性质即可得出结论．
解答：解：∵∠ABC为△BCP的外角，
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°，∠P=30°
∴∠C=20°．
由圆周角定理，得∠A=∠C，
∴∠A=20°，
∴∠AEC=∠A+∠ABC=20°+50°=70°．
故选C．
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°，∠P=30°
∴∠C=20°．
由圆周角定理，得∠A=∠C，
∴∠A=20°，
∴∠AEC=∠A+∠ABC=20°+50°=70°．
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．
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