题目内容

如图所示的图中，∠1与∠2的同位角的个数有

个．

分析：根据两条直线被第三条直线所截，所得的角中位置相同的角是同位角，可得答案．

解答：解：两条直线被第三条直线所截，所得的角中位置相同的角是同位角，
图①④中∠1与∠2是同位角，
故答案为：2个．

点评：本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截，所得的角中位置相同的角是同位角．

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小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．OA=10米，当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，

紧绷着的吊缆A′B′=AB．且cosA=

．
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两坐标轴上，点B的坐标为（-3，1），且抛物线y=ax²+ax-4a经过点B．
（Ⅰ）求抛物线的解析式；
（Ⅱ）求点A和点C的坐标；
（Ⅲ）以AC所在直线为对称轴，将△ABC折叠，问点B的对称点B₁是否落在抛物线上？再以AC的中点为对称中心，将△ABC作中心对称变换，这时点B的对称点B₂是否落在抛物线上？若在，求出它们的坐标；若不在，请说明理由．

为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场，在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使定点D，E在斜边AB上，F，G分别在直角边
BC，AC上；又分别以AB，BC，AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设瓷砖，其中AB=24 $数学公式$ 米，∠BAC=60°，设EF=x米，DE=y米．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？
（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积及等于两弯新月面积的 $数学公式$ ？