题目内容
如图，长方形ABCD的长是a，宽是b，分别以A，B为圆心作扇形，（π取3.14）
求：（1）用代数式表示阴影部分的周长L和面积S．
（2）当a=10，b=4时，分别求出L和S的值．
解：（1）阴影部分的周长L=
×2πb+a+（a-2b）=πb+2a-2b；
阴影部分的面积S=ab-πb2．
（2）当a=10，b=4时，
L=π×4+2×10-2×4=4π+12；
S=10×4-×3.14×42=40-25.12=14.88，
所以阴影部分的面积为14.88．
分析：（1）由已知图知，阴影部分的周长是×2πb+a+（a-2b）；阴影部分的面积为，长方形的面积减去两个
圆的面积（半圆的面积）．
（2）把a=10，b=4代入（1）中的式子，再进行计算，即可得出答案．
点评：此题考查的是列代数式，用到的知识点是半圆的周长和面积，关键是由已知先列出代数式再代入求值．
×2πb+a+（a-2b）=πb+2a-2b；阴影部分的面积S=ab-
πb2．（2）当a=10，b=4时，
L=π×4+2×10-2×4=4π+12；
S=10×4-
×3.14×42=40-25.12=14.88，所以阴影部分的面积为14.88．
分析：（1）由已知图知，阴影部分的周长是
×2πb+a+（a-2b）；阴影部分的面积为，长方形的面积减去两个圆的面积（半圆的面积）．（2）把a=10，b=4代入（1）中的式子，再进行计算，即可得出答案．
点评：此题考查的是列代数式，用到的知识点是半圆的周长和面积，关键是由已知先列出代数式再代入求值．
练习册系列答案
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