Question

如图，在矩形ABCD中，AB的长度为a，BC的长度为b，将此矩形纸片按下列顺序折叠，则

a

b

的是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  3

• C、

  3

  2

• D、

  3

  5

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：计算题

分析：由第一个图得到第二个图，根据折叠的性质得到BA=BF=a，∠BFE=∠A=90°，于是可判断四边形ABFE为正方形，则AE=AB=a，所以DE=CF=b-a，由第三个图得到EH=ED=b-a，由第四个图得到FH=FC=b-a，而EH+HF=EF=AB，所以b-a+b-a=a，再利用比例性质即可得到

a

b

=

2

3

．

解答：解：∵点A沿BE折叠到点F处，
∴BA=BF=a，∠BFE=∠A=90°，
∴四边形ABFE为正方形，
∴AE=AB=a，
∴DE=CF=b-a，
∵点D沿EG折叠到点H处，点C沿FG折叠到点H处，
∴EH=ED=b-a，FH=FC=b-a，
∵EH+HF=EF=AB，
∴b-a+b-a=a，即3a=2b，
∴

a

b

=

2

3

．
故选B．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．