Question

三角形的三边a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）

A．a：b：c=5：4：3

B．a²=b²=c²

C．a²=（b+c）（b-c）

D．a：b：c=13：5：12

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵3²+4²=25=5²，∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
B、∵a²=b²=c²，∴不符合勾股定理的逆定理，故本选项错误；
C、∵a²=（b+c）（b-c），∴a²=b²-c²，即a²+c²-=b²，∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
D、∵5²+12²=13²，∴此三角形是直角三角形，故本选项正确．
故选B．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．