题目内容

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．请把Rt△ABC分割成三个三角形，其中有两个三角形和原Rt△ABC相似，第三个三角形为等腰三角形．画图要求：
（1）工具不限，画图准确，标出能说明画法的符号或角度．
（2）用三种不同的方法画图，有一条分割线的位置不同即视为不同的画法．

分析 利用直角三角形的性质以及相似三角形的判定方法得出符合题意的图形即可．

解答 解：如图所示：答案不唯一．

点评 此题主要考查了相似变换以及直角三角形的性质，正确应用直角三角形的性质是解题关键．

练习册系列答案
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16．今年铁路大提速，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间．下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：
2015年10月18日起1008次列车时刻表
始发点发车时间终点站到站时间
A站上午8：20B站次日12：20
小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：
2014年1008次列车时刻表
始发点发车时间终点站到站时间
A站下午14：30B站第三日8：30
比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下问题，请你帮小明解答：
（1）请直接写出现在该次列车的运行时间是多少小时？
（2）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？
（3）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）
17．计算：
①3+（-11）-（-9）；
②-10-8÷（-2）×（-$\frac{1}{2}$）；
③-22-（-2）2+（-3）2×（-$\frac{2}{3}$）-42÷（-4）．
④（-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$）×12+（-1）2011．
14．某螃蟹养殖基地为了估计所养螃蟹的数量，从中捕捉了100只螃蟹，在每只身上做好记号后再放回池塘，过一段时间后，再从中捕捉了100只螃蟹，发现有5只有记号，请你估计该基地共有螃蟹多少只？
1．某游乐场有两个长度相同的滑梯，要想使左边滑梯BC的高度AC与右边滑梯EF的水平方向的长度DF相等，则两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小必须满足什么关系？说明理由．
11．如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=3，DB=6，求AC的长．
18．（1）-$\sqrt{36}$+$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-$\root{3}{-27}$
（2）$\sqrt{27}$-（$\frac{1}{2}$）-2+（1-$\sqrt{3}$）0-$\sqrt{12}$
（3）$\sqrt{108}$+$\sqrt{45}$+$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{125}$
（4）（-$\frac{1}{2}$）×（-2）2-$\root{3}{-\frac{1}{8}}$+$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}}$．
15．抗震期间，某个别商贩将每件a元的食品提价20%后销售，当地政府及时采取措施，使每件食品的价格在涨价后下降15%，那么降价后每件的价格是（　　）元．
A．1.2aB．1.02aC．aD．0.18
16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＜0；③m＜-3；④3a+b＞0．其中，正确结论的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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