Question

若（a-1）x＜a-1的解集为x＞1，那么a的取值范围是

1. A.
   a＞0
2. B.
   a＜0
3. C.
   a＜1
4. D.
   a＞1

Answer 1

C
分析：因为求不等式的解集时，不等号的方向改变了，说明未知数的系数是负数，故a-1＜0，即可解得a的取值．
解答：∵不等式（a-1）x＜a-1的解集为x＞1，
∴未知数的系数是负数，
即a-1＜0，
解得；a＜1；
故本题选C．
点评：当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．