Question

【题目】如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O＝90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B′处，此时测得∠O′＝120°，则BB′的长为_______厘米

　

Answer 1

【答案】(2－4)

【解析】

△ABO是等腰直角三角形，利用三角函数即可求得OA的长，过O'作O'D⊥AB于点D，在直角△AO'D中利用三角函数求得AD的长，则AB'=2AD，然后根据BB'=AB'-AB即可求解．

解：在等腰直角△OAB中，AB=4，则OA=AB=2cm，
∠AO'D=×120°=60°，
过O'作O'D⊥AB于点D,
则AD=AO'sin60°=2×=cm,
则AB'=2AD=2cm，
故BB'=AB'-AB=2-4（cm）．

故答案为：（2-4）．