题目内容
【题目】如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行20分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是___________海里.
【答案】
【解析】如图，作AM⊥BC于M.
由题意得,∠DBC=20°,∠DBA=50°,BC=60×
=20海里,∠NCA=10°，
则∠ABC=∠ABD∠CBD=50°20°=30°，
∵BD∥CN，
∴∠BCN=∠DBC=20°，
∴∠ACB=∠ACN+∠BCN=10°+20°=30°，
∴∠ACB=∠ABC=30°，
∴AB=AC，
∵AM⊥BC于M，
∴CM=
BC=10海里。
在直角△ACM中,
∵∠AMC=90°,∠ACM=30°，
∴AC=
=10
=
(海里).
故答案为： 
.
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