Question

为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：

单位	清淤费用（元/m3）	淤泥处理费（元）
甲公司	18	5000
乙公司	20	0

（1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积×高进行计算）
（2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？

Answer 1

分析：（1）可分别算出甲和乙所需要的钱数，可找到最省的．
（2）可设甲所用的时间为x天，乙所用的时间为y天，根据若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，可列方程组求解．

解答：解：（1）甲：12000×0.4×18+5000=91400（元）
乙：12000×0.4×20=96000（元）．
答：甲清淤公司进行清淤费用较省

（2）设甲所用的时间为x天，乙所用的时间为y天，由题意列方程组得：

2 x + 3 y = 1 2 2 x + x+1 y =1

，
解得

x=8 y=12

，
经检验

x=8 y=12

是原方程组的解．
答：甲用8天，乙用12天．

点评：本题考查理解题意能力，首先算出淤泥的方数，然后算出甲乙用的钱数求出第一问，根据工作量=工作时间×工作效率可得出第二问．