Question

如图，△ABC中，AC=10，∠BAC＝30°，点P是射线AB上的一个动点，∠CPM＝,点Q是射线PM上的一个动点．则CQ长度的最小值是 ．

 

 

Answer 1

3

【解析】

试题分析：由题意可知当CP最小时，可知在△CPQ中当CQ⊥PM时，CQ有最小值，

当CP⊥AN，CQ⊥PM时，如图，

在Rt△APC中，AC=10，∠BAC=30°，∴PC=5，

在Rt△CPQ中，cos∠CPM=，∴PQ=4，

则可求得CQ=3，

故答案为：3．

考点:相似三角形的判定与性质