题目内容

计算
（1）
33+
3
8
     （2）
4-
11
9
       （3）
(
2
3
)2
-
3-
64
27
   
（4）(
5
-2)2    （5）
48
-
3
3
-(1-
3
)0    （6）6
2
3
-
24
．
分析：（1）先计算3+
3
8
，再求立方根；
（2）先计算4-
11
9
，再求算术平方根；
（3）先求算术平方根和立方根，再计算即可；
（4）利用完全平方公式进行计算即可；
（5）先化简，再计算；
（6）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可．
解答：解：（1）原式=
3
27
8

=
3
2
；

（2）原式=
25
9

=
5
3
；

（3）原式=
2
3
+
4
3

=
6
3

=2；

（4）原式=5-2×2×
5
+4
=9-4
5
；

（5）原式=
(4
3
-
3
)
3
3
-1
=4-1-1
=2；

（6）原式=6×
6
3
-2
6

=2
6
-2
6

=0．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，是基础知识比较简单．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）(
3
8
-3
3
)•
6
；
（2）2
12
+3
1
1
3
-
5
1
3
-
2
3
48
；
（3）
2
+1+
3
(
3
-
6
)+
8
；
（4）9
45
÷
2
1
2
×
3
2
2
2
3
；
（5）
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
)÷3
b
a
．
（1）计算①(-
1
3
)-2-16÷(-2)3+(π-
3
2
)0-2
3
×
3
．
②
6
1
4
+
33+
3
8
+|
2
-
3
|-
3
-
(-4)2
．
（2）因式分解：ax2-2ax+a；
（3）先化简，再求值：
a+1
a-1
-
a
a2-2a+1
÷
1
a
，其中a=1-
2
．
计算
（1）（
3
8
-3
3
）•
12
；             
（2）(3
2
-
12
)(
18
+2
3
)．
我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道107就是7个10连乘.35被是5个3连乘，那么我们怎样计算107×102，35×33呢？
我们知道107=10×10×10×10×10×10×10102═10×10
所以107×102=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=109
同理35×33=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=38
再如a3•a2=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a5
也就是107×102=109，35×33=38，a3•a2=a5
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数
相同
相同
．右端幂的底数与左端两个幂的底数
相同
相同
．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相等．由此你认为am•an=
am+n
am+n
．

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