Question

我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道10⁷就是7个10连乘.3⁵被是5个3连乘，那么我们怎样计算10⁷×10²，3⁵×3³呢？
我们知道10⁷=10×10×10×10×10×10×1010²═10×10
所以10⁷×10²=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=10⁹
同理3⁵×3³=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=3⁸
再如a³•a²=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a⁵
也就是10⁷×10²=10⁹，3⁵×3³=3⁸，a³•a²=a⁵
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数

相同

．右端幂的底数与左端两个幂的底数

相同

．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相等．由此你认为a^m•aⁿ=

a^m+n

．

Answer 1

分析：根据计算结果，从底数和指数的变化情况两个方面考虑填空即可；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加对各小题分别进行计算即可得解．

解答：解：每个等式左端两个幂的底数（相同），右端幂的底数与左端两个幂的底数（相同）．
左端两个幂的指数的（和）与右端幂的指数相等．
故答案为：相同；相同；a^m+n．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，有理数的乘方，主要是运算性质的推导，阅读材料，读懂题目信息是解题的关键．