Question

要使一次函数y=（2a-1）x+（a-1）的图象经过y轴正半轴且过x轴负半轴，则a的取值范围是（　　）

• A、a＞

  1

  2

• B、a＞1
• C、

  1

  2

  ＜a＜1
• D、a＜

  1

  2

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：数形结合

分析：由于一次函数图象经过第一、二、三象限，根据一次函数的图象与系数的关系得到2a-1＞0且a-1＞0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．

解答：解：根据题意一次函数图象经过第一、二、三象限，
所以2a-1＞0且a-1＞0，
解得a＞1．
故选C．

点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．