题目内容


如图,⊙O的弦AB=8,直径CDABMOM MD =3 :2, E是劣弧CB上一点,连结CE并延长交CE的延长线于点F

求:(1)⊙O的半径;

(2)求CE·CF的值.


(1)  解:连接AD,∵OM : MD=3:2,设OM=3 kMD=2 k (k >0),由勾股定理可知:

            k=1 .                      (2分)

           \圆O的半径为5 .            (3分)

(2)  由垂径定理可知:ÐAEC=ÐCAF,又∵ÐACF=ÐACF

           \DACE∽DFCAAC2=CE×CF,( 6分  )

               AC2=AM2+CM2=16+64=80  

                 \CE×CF=80           (8分)


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