题目内容
如图，已知点F是正方形ABCD的边CD上的点，
=
，AF与BD相交于点E，AF的延长线交BC的延长线于点G．
求AE：EG的值．
| CF |
| DF |
| 1 |
| 3 |
求AE：EG的值．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BG，AD=BC，
∵AD∥BG，
=
，
∴
=
=
，
∴CG=
AD，
∵AD=BC，
∴BG=BC+CG=
AD，
∵AD∥BG，
∴
=
=
．
∴AD∥BG，AD=BC，
∵AD∥BG，
| CF |
| DF |
| 1 |
| 3 |
∴
| CG |
| AD |
| CF |
| FD |
| 1 |
| 3 |
∴CG=
| 1 |
| 3 |
∵AD=BC，
∴BG=BC+CG=
| 4 |
| 3 |
∵AD∥BG，
∴
| AE |
| EG |
| AD |
| BG |
| 3 |
| 4 |
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