题目内容
如图,已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点A作AM⊥AC,过点D作DN⊥BD,AM、DN相交于点E,求证:AE=DE.
![]()
∵ 矩形ABCD, ∴ AC=BD,AO=CO=
AC,BO=DO=
BD
∴ AO=DO ……4分 ∴ ∠DAO=∠ADO
又∠OAE=∠ODE=90°,
∴ ∠EAD=∠EDA
∴ AE=DE 注: 其他解法参照给分
练习册系列答案
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题目内容
如图,已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点A作AM⊥AC,过点D作DN⊥BD,AM、DN相交于点E,求证:AE=DE.
![]()
∵ 矩形ABCD, ∴ AC=BD,AO=CO=
AC,BO=DO=
BD
∴ AO=DO ……4分 ∴ ∠DAO=∠ADO
又∠OAE=∠ODE=90°,
∴ ∠EAD=∠EDA
∴ AE=DE 注: 其他解法参照给分