Question

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，收费价格见下表：

每月用水量	单价
26m3以内（含26m3）的部分	2元/m3
超出26m3但不超过34m3（含34m3）的部分	4元/m3
超过34m3的部分	8元/m3

下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量x （m³）之间的函数关系．
（1）点M的坐标为

 

，点N的坐标为

 

；
（2）当x＞34时，求y与x之间的函数关系式；
（3）若某户七月份按照阶梯水价应缴水费100元，则相应用水量为多少立方米？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据水费的单价分别得出用水26m³时总费用以及用水34m³时总费用进而得出答案；
（2）首先得出当x＞34时，根据题意，可设y=kx+b，得出图象上点的坐标，进而求出即可；
（3）因为100＞84，把y=100代入y=8x-188，得8x-188=100，即可求出．

解答：解：（1）∵26m³以内（含26m³）的部分，单价为2元/m³，则用水26m³时总费用为26×2=52（元），
∴MO=52，
∵超出26m³但不超过34m³（含34m³）的部分，单价为4元/m³，则用水34m³时总费用为52+（34-26）×4=84（元），
∴NO=OM+MN=84，
∴M（0，52），N（0，84）；
故答案为：（0，52），（0，84）；

（2）当x＞34时，根据题意，可设y=kx+b，
将（34，84），（35，92）代入，得：

34k+b=84 35k+b=92

，
解得：

k=8 b=-188

，
所以y与x之间的函数关系式为：y=8x-188；

（3）因为100＞84，把y=100代入y=8x-188，
得8x-188=100，
解得x=36，所求用水量为36m³．

点评：此题主要考查了一次函数应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，根据题意得出x＞34时y与x之间的函数关系式是解题关键．